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Le frazioni hanno già lo stesso
denominatore, basta allora sommare algebricamente i numeratori. A questo livello gli
errori più comuni sono quelli di segno. Per evitarli si consiglia di fare sempre anche
il passaggio intermedio di eliminazione delle parentesi.
Eliminate le parentesi si riducono i termini simili. Poi se necessario si
semplifica la frazione dopo aver scomposto in fattori sia numeratore che denominatore |
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In questo caso i denominatori non
sono uguali. Come per le frazioni numeriche, la prima operazione è quella di ridurre le
frazioni allo stesso denominatore. Per realizzare questa operazione è necessario
anzitutto calcolare il mcm tra i vari denominatori. In questo esempio l'operazione è
immediata poiché i denominatori sono dei monomi. |
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I denominatori sono dei polinomi.
E' necessario scomporli prima in fattori.
Nel frattempo si controlla se qualche frazione è semplificabile, poi si calcola il mcm dei denominatori.
Si riducono infine le frazioni allo stesso denominatore e si sommano i numeratori
riducendo i monomi simili. Se necessario alla fine si semplifica la frazione dopo aver scomposto numeratore e
denominatore |
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Come nel caso precedente si
scompongono in fattori i denominatori e si calcola il m.c.m.
L'esercizio
presenta però una ulteriore particolarità:
osservare i cambiamenti dei segni! che
in realtà sono dei raccoglimenti del fattore -1
Controlla i fattori (a-b)
e (b-a).
Sono uguali a parte il segno. Infatti:
Il segno meno viene utilizzato per cambiare
il segno della frazione!!
Di solito, però, il segno meno non viene lasciato a denominatore,
ma per comodità si preferisce scrivere in una delle due forme
equivalenti:
Notare infine la scomposizione del trinomi di secondo grado. Anche in questo caso è
necessario mettere in evidenza il fattore -1. |
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Notare che l'esercizio presenta le
stesse caratteristiche del precedente relativamente ai cambi dei segni.
L'esercizio non presenta ulteriori difficoltà.
E' necessaria in ogni caso una particolare attenzione ai segni, in particolare quando la
frazione è preceduta dal segno meno.
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