Principio di identità

Per semplicità in queste definizioni supponiamo che i polinomi contengano una sola variabile (detta anche lettera ordinatrice del polinomio) e siano ridotti in forma normale.

Si dice che due polinomi, nella stessa variabile, sono identici se assumono lo stesso valore qualunque sia il valore numerico attribuito alla variabile in esso presente.

In particolare:

vengono detti zeri del polinomio tutti quei numeri per i quali  esso si annulla (cioè che sostituiti alla variabile fanno assumere al polinomio il valore zero)

In pratica le proposizioni precedenti equivalgono a:

Condizione necessaria e sufficiente affinché due polinomi, contenenti la stessa variabile, siano identici è che siano uguali i coefficienti dei termini simili (di ugual grado).