Questa me l'ha insegnata il mio maestro elementare qualche
annetto fa.
Prendiamo un numero che termini per 5 (meglio di due cifre per iniziare)
25, 45, 85.
Per fare il quadrato di tali numeri, indicate con N le decine basta
eseguire la moltiplicazione N(N+1) ed aggiungere alla destra del numero
ottenuto 25.
A esempio
252= 625
N=2 allora 2*3=6 ed aggiungendo le cifre 2, 5 ottengo 625
452 = 2025 N=4
allora 4*5=20 ed aggiungendo le cifre 2, 5 ottengo 2025
852 = 7225 N=8
allora 8*9=72 ed aggiungendo le cifre 2, 5 ottengo 7225.
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La giustificazione di questa trucco sta proprio nella regola per
calcolare il quadrato di un binomio:
Poiché il nostro sistema di numerazione è decimale possiamo
scrivere il numero nella seguente forma 10N+5 dove N rappresenta le
decine. Infatti
25 = 2*10+5
45= 4*10+ 5 ecc.
Ma (10N+5)2 =100N2+100N+25=100*N*(N+1)+25 che
è proprio la regoletta che abbiamo applicato sopra. |
