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Racc. a fattor comune

Regola

Si applica al contrario la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione.
Occorre individuare un fattore presente in tutti i termini del polinomio e metterlo in evidenza applicando nel verso contrario la proprietà distributiva.
Tale fattore comune non è altro che il M.C.D. tra i tra i monomi che formano il polinomio.

Devi sapere bene:

bulletProdotto di un polinomio per un monomio (si tratta qui dell'operazione inversa)
bulletM.C.D tra monomi
bulletDivisione di un polinomio per un monomio
bullet proprietà delle potenze
Esempio

Sia dato il polinomio

si nota subito che i fattori 3, a sono presenti in tutti i termini del polinomio allora si può scrivere

Nota Bene

bulletQuando si mette in evidenza un fattor comune ciascun termine del polinomio dato viene diviso per esso.
bulletPoiché di solito operiamo in R il coefficiente che si può mettere in evidenza è qualunque ed il suo  segno può essere positivo o negativo.
bulletQuesta scomposizione ha la precedenza sulle altre. Cioè tutte le volte che si scompone in fattori un polinomio, per prima cosa occorre vedere se vi sono fattori in comune. 
bulletControllare sempre che il numero dei termini dentro la parentesi coincida con quello del polinomio di partenza. Un errore comune che si commette è tralasciare il termine 1 quando il fattore che si raccoglie coincide con uno dei termini del polinomio.
Esempio