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M.C.D. m.c.m.

Come in Aritmetica, così nel calcolo letterale la scomposizione in fattori viene utilizzata per determinare il minimo comune multiplo e massimo comune divisore di polinomi: operazione indispensabile quando si opera con le frazioni algebriche.

Regola di calcolo

M.C.D. tra numeri

mcm tra numeri
Il MCD tra due o più numeri è il prodotto tra i fattori primi comuni ai numeri dati, e presi ciascuno una sola volta con il minore esponente con cui figurano nella scomposizione. Il mcm tra due o più numeri è il prodotto dei loro fattori primi comuni o non comuni, presi ciascuno una sola volta con il maggiore esponente con cui figurano nella scomposizione.

M.C.D. tra polinomii

mcm tra polinomi
Scomposti i polinomi dati in fattori irriducibili, il MCD tra due o più polinomi è il prodotto di tutti e soli i fattori  comuni ai polinomi dati, e presi ciascuno una sola volta e con il minore esponente con cui figurano. Scomposti i polinomi dati in fattori irriducibili, il mcm tra due o più polinomi è  il prodotto di tutti i fattori comuni e non comuni ai polinomi dati, presi ciascuno una sola volta e con il maggiore esponente con cui figurano.

Vedi anche MCD, mcm tra monomi

Osservazione 
Prima di costruire MCD, mcm fra polinomi è indispensabile che ognuno di essi venga scomposto in fattori  primi facendo riferimento ai procedimenti visti.