Test sui polinomi

Questo quiz ti consentirà di valutare il livello di conoscenze relativo a questa parte del corso. 
E' consigliabile accedere agli argomenti successivi solo se il numero di risposte non è inferire a 8. (naturalmente senza vedere le soluzioni!)

1. Considera la seguente frase "Il quadrato di un binomio è diverso dalla somma dei quadrati dei singoli monomi che lo compongono. 
In quale delle seguenti espressioni la possiamo tradurre?

(a+b)²=a²+b² (a+b)²¹a²+b² nessuno dei precedenti
(ab)²¹a²b² (ab)²¹a²+b²

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2. Considera la seguente espressione b²+b(3ab-2b)-b²(2a-1). Eseguendo i calcoli indicati e riducendo i monomi simili si ottiene   

ab² ab²-2b² Nessuno dei precedenti
2ab4 -ab²

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3. Indica quale tra le seguenti l'uguaglianza non corretta

(a-b)(a+b)=a²-b² (-a-b)(-a+b)=a²-b² tutte corrette
(-a-b)(a+b)=-(a+b)² (a-b)(-a+b)=-a²-b²

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4. Eseguendo (3a3-2b)2 (quadrato del binomio) otteniamo
6a6-123b+4b2 9a6-12a3b+4b2 tutti i precedenti
9a6-6a3b+4b2 9a6+4b2

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5. Il polinomio a3-6a2+12a-8  è lo sviluppo di:
(a-2)3 -(a-2)3  tutti i precedenti
(-a-2)3 (-a+2)3

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6. Sviluppando la seguente espressione  otteniamo

0.375a²b 0.125a²b nessuno dei precedenti
a3/8 a²b+0.5ab²

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7. Una sola delle uguaglianze scritte sotto non è corretta. Quale?

a²+b²=(a+b)2-2ab a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) nessuna delle prec.ti
a3-b3=(a-b)3-3ab(a-b) (a-b)²+2ab=a²+b²

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8. Eseguendo la divisione    si ottiene come resto

0 5x+1 nessuna delle precedenti
7x-1 -5x+1

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9. E'  dato il polinomio P(x)=2x3-3x2-3x-1. Allora P(-1) vale

3 -3 nessuna delle precedenti
1 7

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10. Il polinomio P(x)=x3-2x2+x-2 è divisibile per:
                   

x+2 x-2 nessuno dei precedenti
x-1 x+1

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11.  Il resto della divisione 
                  (2x3-3x2-5x+4):(x-2) è
10 14 nessuno dei precedenti  
-2 +2

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