- Si chiama ellisse il luogo dei punti del piano per i quali è
costante la somma delle distanze da due punti fissi F1 and F2
(detti fuochi).
ellisse={punti P del piano:
d(P,F1)+d(P,F2)=cost}
Indichiamo con 2c la distanza tra i due fuochi e con 2a la somma
costante. Detti r1 ed r2 le distanze
da un punto della curva dal fuoco si avrà: r1+r2
= 2a |
 |
- L'ellisse può anche essere definita come il luogo dei punti per i quali la distanza dai fuochi è
proporzionale dalla distanza da una retta detta direttrice ( figura a destra).
Dalla definizione si possono dedurre facilmente, come puoi osservare dalla figura
a lato, le seguenti proprietà
di simmetria:
 | la retta F1F2 passante per i due fuochi e la
retta a questa perpendicolare nel suo punto medio sono assi di simmetria per l'ellisse |
| il punto O punto medio del segmento congiungente i due fuochi (intersezione dei
precedenti assi) è centro di simmetria per l'ellisse. |
|
 
|
| Il rapporto e=c/a viene detto eccentricità dell'ellisse perchè misura lo
schiacciamento dell'ellisse. 
L' ellisse fu inizialmente studiata da Menecmo, poi
da Euclide. Il nome fu dato da Apollonio. Nel
1600, Keplero scoprì che le orbite dei pianeti
erano delle ellissi con il sole in uno dei fuochi. In effetti fu Keplero che per primo
utilizzò la parola Fuochi pubblicando le sue scoperte nel
1609. Nel 1705 Halley mostrò che la cometa che ha poi preso il suo nome si mouve di
un'orbita ellittica attorno al sole.
|
 |
La figura a lato è stata ottenuta con Derive digitando in Author
VECTOR(F(1, b), b, 0.1, 2, 0.1)
VECTOR(F(a, 2), a, 0.1, 1, 0.1)
Poi EXPAND e PLOT
|
|
