Chiamiamo conica quella curva che si ottiene intersecando un cono rotondo indefinito con un piano non passante per il vertice del cono.

Storicamente lo studio delle coniche risale ai Greci che le studiarono, secondo la loro tradizione, utilizzando dei metodi esclusivamente geometrici, cioè come intersezioni di coni (o di cilindri che si possono pensare coni con il vertice all'infinito) con piani.

Oggi l'utilizzo delle coordinate cartesiane e quindi di metodi algebrici ci permette di studiare le coniche  in un modo del tutto diverso e molto più semplice, anche se forse meno affascinante,  da quello che avevano usato i Greci.

Si può dimostrare che nel piano cartesiano una conica può essere rappresentata mediante una generica equazione di secondo grado in x,y, e viceversa  che una equazione del tipo

di cui almeno uno dei tre coefficienti a, b, c è diverso da zero rappresenta una conica (che può essere anche degenere o immaginaria).

L'espressione  viene detto discriminante della conica. Si avrà