Proprietà delle disuguaglianze nell’insieme R
Vediamo brevemente le principali proprietà delle disuguaglianze
a)
Addizionando
uno stesso numero ad entrambi i membri di una disuguaglianza si
ottiene una disuguaglianza dello stesso verso.
b)
Se
Moltiplicando
entrambi i membri di una disuguaglianza per uno stesso numero
positivo si ottiene una disuguaglianza dello stesso verso; se il
numero è negativo si ottiene invece una disuguaglianza di verso
opposto
Se
c)
Sommando
membro a membro due disuguaglianze dello stesso verso si ottiene
una disuguaglianza dello stesso verso
d)
La
proprietà precedente vale anche per il prodotto solo se i
numeri sono positivi
e)
Se n è dispari
Elevando
ad esponente intero i termini di una disuguaglianza questa si
conserva se gli esponenti sono dispari oppure se le basi sono
positive
