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  Sistemi di disequazioni

Un sistema di disequazioni è l'insieme di due o più disequazioni nella stessa incognita che devono essere verificate simultaneamente.

La soluzione di un sistema di disequazioni è allora determinata dall'intersezione delle soluzioni delle singole disequazioni.

Esempi

Ricorda che risolvere il sistema significa determinare i valori dell'incognita che verificano contemporaneamente tutte le disequazioni date.

Si risolvono singolarmente le due disequazioni

La risoluzione delle due disequazioni non richiede particolari competenze. Se hai dei dubbi controlla attentamente gli esempi visti precedentemente.
Poni sempre attenzione all'uso dei principi di equivalenza ed in particolare al cambiamento del verso della disequazione quando moltiplichi o dividi entrambi i membri per un numero negativo.

Per poter fare agevolmente l'intersezione tra gli intervalli delle soluzioni conviene utilizzare un procedimento grafico. 

la soluzione del sistema, indicata nel linguaggio degli insiemi, allora è  

 

Risolviamo singolarmente le due disequazioni:

Ancora una volta ricorda che risolvere il sistema significa determinare i valori dell'incognita che verificano contemporaneamente tutte le disequazioni date

Anche in questo caso i calcoli non presentano problemi degni di essere segnalati.
Poni attenzione alle operazioni che fai in particolare applica correttamente i principi di equivalenza delle disequazioni.

Rifletti un attimo sulla prima disequazione: la formula finale 0x<8 enuncia una frase sempre vera. 
Il suo valore di verità non dipende cioè dal valore dell'incognita.

Nella notazione insiemistica possiamo scrivere:

 


 

Metti alla prova quanto appreso eseguendo gli esercizi proposti