Soluzione esercizi

1.  Iniziamo con calcolare i denominatore comune. E' il m.c.m. tra 3, 2, 6 quindi 6
2.  Riduciamo le frazioni allo stesso denominatore poi lo eliminiamo moltiplicando entrambi i membri per 6
3. Eseguiamo i calcoli indicati togliendo le parentesi
4. Controlliamo l'esistenza di termini semplificabili termini uguali da parti opposte, oppure termini opposti dalla stessa parte dell'uguale. In questo caso si possono cancellare i due 4
5. Spostiamo i termini con la x a sinistra dell'uguale e quelli senza la x a destra cambiandovi il segno
6. Riduciamo i termini simili
7. Siamo giunti alla forma a x=b. Dividiamo tutto per a (7 nel nostro esercizio)

1.  Iniziamo con lo svolgere le due parentesi. Si tratta di due prodotti notevoli: il quadrato del binomio e la differenza di quadrati
2. Controlliamo l'esistenza di termini semplificabili termini uguali da parti opposte, oppure termini opposti dalla stessa parte dell'uguale. In questo caso si possono cancellare le due x² 
3. Riduciamo le frazioni allo stesso denominatore poi lo eliminiamo moltiplicando entrambi i membri per 4
4. Vedi punto 2. Poi spostiamo i termini con la x a sinistra dell'uguale e quelli senza la x a destra cambiandovi il segno
5. Riduciamo i termini simili
6. Siamo giunti alla forma a x=b. Dividiamo tutto per a (-15 nel nostro esercizio). Attenzione alla regola dei segni!

1.  Iniziamo con lo svolgere le due parentesi. Controllare i segni!
2. Controlliamo l'esistenza di termini semplificabili  In questo caso esistono due 2 dalla stessa parte e con segno opposto. 
3. Riduciamo le frazioni allo stesso denominatore poi lo eliminiamo moltiplicando entrambi i membri per 4
4. Spostiamo i termini con la x a sinistra dell'uguale e quelli senza la x a destra cambiandovi il segno
5. Riduciamo i termini simili
6. Siamo giunti alla forma a x=b.  In questo caso a=0, b¹0: l'equazione è impossibile!

1.  Iniziamo con lo svolgere le parentesi. La prima è il quadrato del binomio. Attenzione al doppio prodotto!
2. Riduciamo le frazioni allo stesso denominatore poi lo eliminiamo moltiplicando entrambi i membri per 8
3. Spostiamo i termini con la x a sinistra dell'uguale e quelli senza la x a destra cambiandovi il segno
4. Riduciamo i termini simili
5. Siamo giunti alla forma a x=b.   In questo caso a=0, b=0: l'equazione è una identità!

1. L'espressione ha diversi livelli di parentesi. Esaminiamo un attimo la sua struttura e ci rendiamo conto che la parentesi quadrata è inutile, la graffa si può eliminare cambiando i segni all'interno.  Eliminiamo le due parentesi in due passaggi. 
2. Riduciamo le frazioni allo stesso denominatore poi lo eliminiamo moltiplicando entrambi i membri per
3. Spostiamo i termini con la x a sinistra dell'uguale e quelli senza la x a destra cambiandovi il segno
4. Riduciamo i termini simili
5. Siamo giunti alla forma a x=b.   In questo caso a¹0, b=0.
   Attenzione a non cadere in facili errori. Il fatto che sia b=0, non è rilevante visto che a¹0:  l'equazione è determinata!