Discussione di un sistema di primo grado

Dato un sistema di primo grado scritto in forma generica

proviamo a risolverlo con il metodo di riduzione:

  • Entrambi i membri della prima equazione sono stati moltiplicati per a'
  • Entrambi i membri della seconda equazione sono stati moltiplicati per -a
  • le due equazioni sono state sommate membro a membro eliminando la x
Ricorda ora la discussione di una equazione di primo grado:
perché la seconda equazione del sistema sia determinata occorre che sia 
l'ultima disuguaglianza è stata ottenuta dividendo entrambi i membri per a'b'

Se questo non succede sarà:

 

 il sistema è indeterminato se 0x=0 cioè se

 

 

 

il sistema è impossibile se 0x¹0 cioè se