Un sistema può avere più di due equazioni o più di due
incognite.Vale in generale la seguente regola:
Affinché un sistema sia determinato, occorre
che il numero delle equazioni sia uguale al numero delle
incognite.
Se il numero delle equazioni è inferiore al numero delle incognite il
sistema è indeterminato.
Se invece il numero delle equazioni è superiore al numero delle
incognite è, di solito, impossibile.
In pratica, poiché utilizzeremo i sistemi per risolvere problemi,
è necessario tenere presente che, perché il problema sia determinato,
occorre sempre avere tante relazioni tra di loro indipendenti, quante
sono le incognite scelte.
Sistemi lineare di 3 equazioni in 3
incognite
Risolvere un sistema di 3 equazioni in 3 incognite non è
particolarmente impegnativo se si opera con la dovuta attenzione ed
metodi visti precedentemente funzionano ancora seppur con opportuni
adattamenti.
Nell'esempio che segue affronteremo la risoluzione di un sistema con
il metodo di sostituzione precisando però che è bene abituarsi ad
utilizzare, una volta acquisita la necessaria esperienza i primi tre
metodi in combinazione tra di loro. Un discorso a parte per il metodo
di Cramer per, pur permettendo di risolvere sistemi di n equazioni in
n incognite, non sarà affrontato in questo contesto.
Clicca sui pulsanti sottostanti per accedere all'esempio svolto:
