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  Problemi

I sistemi sono un potente mezzo per risolvere alcuni tipi di problemi tutte le volte che questi presentano più di una incognita.

Abbiamo gia visto come si risolve un problema quando abbiamo studiato le equazioni. Nel caso di un sistema occorre anche tenere presente che il numero di equazioni che occorre impostare non può essere inferiore al numero delle incognite scelte.

Esempi

Problema 1. In un piazzale sono parcheggiate 50 mezzi tra auto e moto. Contando le ruote osserviamo che esse sono 160. Quante sono le moto e quante le automobili?
 (Traduzione del più famoso problema sui conigli e le galline)
x numero di moto
  y numero di auto   con x, yÎN

Si ottiene immediatamente:
 

Passi per risolvere un problema
bulletsi scelgono le incognite e se ne fissa l'insieme di appartenenza (in questo caso sono evidentemente dei numeri naturali)
bulletsi impostano le relazioni tra le incognite fissate
bulletsi risolve il sistema ottenuto
bulletsi controlla se le soluzioni sono accettabili, appartengono cioè all'insieme fissato

Problema 2.

Il biglietto d'ingresso in un cinema costa:
- 8 € per un adulto
- 5 € per un bambino.
Sapendo che il cassiere ha incassato 1980 € e ha venduto 300 biglietti quanti erano gli adulti e quanti i bambini che sono entrati nel cinema.

 

Il problema ha la stessa struttura del precedente:
x numero adulti
y numeri bambini con x, yÎN
Si ottiene immediatamente: