Attività n. 9
| Costruire un
triangolo che abbia i lati uguali a tre segmenti assegnati. (proposizione 22) Verificare inoltre che un lato deve essere minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza. (proposizione 20) |
È possibile mediante l'uso di Cabri la verifica di queste proposizioni utilizzando lo strumento misura.
Noi useremo la costruzione che segue per la verifica delle disuguaglianze relative ai lati del triangolo.
Esercitazione
Prima parte : costruzione del triangolo. |
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| Controlla spostando gli estremi dei segmenti
che tutto funzioni, poi salva la figura. In effetti i triangoli
possibili sono diversi: una volta fissata la base, oltre a quello della figura vi sono
anche il simmetrico rispetto alla base ed i loro simmetrici riespetto all'asse del
segmento. Tali triangoli sono però tutti tra di loro uguali in virtù del terzo criterio
di congruenza. |
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| Seconda parte: Verifica della disuguaglianze
triangolari. Fai ora variare la lunghezza dei segmenti dati in diversi modi. Sul foglio risposte costruisci una tabella analoga alla seguente con le prove fatte, poi scrivi le tue conclusioni. È indispensabile che tu faccia un numero sufficiente di prove per poter scoprire le relazioni triangolari cercate.
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