Trasporto dell'angolo

Attività n. 10

Trasporto dell'angolo : Costruire su una retta data e con vertice in un dato punto di essa, un angolo uguale ad un angolo dato (proposizione 23)

Prima parte:
Secondo le indicazioni degli elementi di Euclide si utilizza la costruzione precedente.
Dato un angolo di vertice A, presi sui due lati dell'angolo due punti qualunque B, C, si costruisce il triangolo ABC.
In base all'esercizio precedente, costruzione di un triangolo dati tre segmenti, si può costruire un triangolo uguale al triangolo dato, ed in tal modo costruire anche l'angolo dato.

Seconda parte secondo una costruzione più intuitiva.

Mediante riga e compasso una costruzione per disegnare un angolo uguale ad un angolo dato è la seguente:

si punta il compasso sul vertice A del triangolo e con apertura a piacere si traccia un arco che intersechi in B, e C i lati dell'angolo.

con la stessa apertura del compasso, si punta nel nuovo vertice V e si traccia l'arco che interseca la retta data in K

con apertura di compasso uguale a BC si punta in K e si interseca l'arco appena tracciato individuando il punto I,

il punto I intersezione tra i due archi sarà un punto dell'altro lato dell'angolo.

Dimostra che il risultato è effettivamente quello cercato.
Entrambe le costruzioni funzionano correttamente solo con angoli inferire ai 180°.