Euclide con Cabri

A_cabri.gif (1083 byte)Applicazione

Su di un dato segmento AB costruire dalla stessa parte di AB, due triangoli uguali ABC, ABC'; sia D il punto di intersezione tra i lati AC' , BC. Dopo aver costruito la figura con Cabri analizzane le proprietà. Dimostra infine che i due triangoli ACD, DBC' sono uguali.

La costruzione

La costruzione con Cabri è una applicazione diretta della precedente.

bulletDisegna prima il segmento AB,
bulletPrendi un qualunque punto C
bulletDisegna il triangolo ABC
bulletPer trovare il punto C' puoi procedere mediante il compasso oppure trovando il simmetrico di C rispetto all'asse di AB.
bulletModifica nei vari modi la figura spostando il punto C. Cosa puoi osservare?
La dimostrazione.

Per la dimostrazione osserva anzitutto che il triangolo ABD è isoscele (teorema inverso del triangolo isoscele).

Poi è una semplice applicazione dei criteri di uguaglianza dei triangoli.

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