Proprietà associativa 

Dato un insieme A nel quale sia definita una operazione che indicheremo con Å  si dice che vale la proprietà associativa di Å  in A quando per ogni terna di elementi a, b, c appartenenti ad A si ha

   a Å (b Å c)=(a Å b) Å c=a Å b Å c

In pratica non ha importanza l'ordine con il quale le operazioni vengono eseguite, e l'uso delle parentesi non ne modifica il risultato.

  • Tra le  operazioni che godono della proprietà associativa possiamo citare:
    Negli insiemi: l'unione  e  l'intersezione sono operazioni associative  

    (AÈB)ÈC=AÈ(BÈC)=AÈBÈC,       

      (AÇB)ÇC=AÇ(BÇC)=AÇBÇC

  • Negli insiemi R dei numeri reali: l'addizione e la moltiplicazione sono operazioni associative  

    (a+b)+c=a+(b+c)=a+b+c

    (axb)xc=ax(bxc)=axbxc

Non vale invece nella sottrazione, nella divisione e nell'elevamento a potenza che i mancanza di parentesi devono essere eseguite per convenzione nell'ordine indicato.