Negli enunciati dei teoremi si trovano spesso le seguenti frasi:
Condizione necessaria perché.....,
Date due proprietà A e B, diciamo che B è una condizione necessaria per A se tutte le volte che si verifica A si verifica anche B. Per esempio "è necessario essere italiani per essere parmigiani". In altre parole l'insieme di verità di A è contenuto nell'insieme di verità di B

Condizione sufficiente perché....
Date due proprietà A e B diciamo che B è condizione sufficiente per A se tutte le volte che si verifica B si verifica anche A.
Per esempio "è sufficiente essere parmigiani per essere italiani",
                       "è sufficiente che un numero termini per 2 perchè sia divisibile per 2"
In altre parole l'insieme di verità B è contenuto nell'insieme di verità di A.

Condizione necessaria e sufficiente perché...
Data una proprietà A diciamo che B è condizione necessaria e sufficiente per A quando se è vera B lo è anche A e viceversa. I due insieme di verità coincidono.

Esempi:
Condizione necessaria e sufficiente perché un triangolo sia isoscele è che gli angoli alla base siano uguali. L'uguaglianza degli angoli alla base diventa una proprietà caratteristica del triangolo isoscele. 
Condizione necessaria e sufficiente perché un quadrilatero sia un parallelogramma e che le diagonali si dimezzino scambievolmente:
significa che se le diagonali si dimezzano allora il quadrilatero è un parallelogramma, viceversa se il quadrilatero è un parallelogramma allora le diagonali si dimezzano.