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In generale:
Dati due numeri naturali a e b, di
può dire che b è un divisore di a se
la divisione a:b è esatta, cioè se il suo resto è
zero. Questa situazione può essere espressa utilizzando quattro diverse
frasi equivalenti come significato:
a è divisibile per b
b è un divisore di a
a è multiplo di b
b è sottomultiplo di a
Esempio:
I numeri 2, 3 e 4 vengono detti divisori di 24 .
Infatti eseguendo le seguenti divisioni:
24:2; 24:3; 24:4
otteniamo sempre risultati interi (le divisioni hanno un
quoziente esatto come risultato).
Invece il 7 e il 15 non sono divisori di 24.
Considerando sempre come esempio il 24, si può dire che il 2 è un
divisore di 24 o anche che il 24 è divisibile per 2.
Ogni numero naturale possiede almeno due divisori, cioè il numero 1 e se
stesso.
Ecco ad esempio l'insieme di tutti i divisori di alcuni numeri naturali:
Tutti i divisori di 12: D(12)={1,2,3,4,6,12}
Tutti i divisori di 30: D(30)={1,2,3,5,6,10,15,30}
Tutti i divisori di 25: D(25)={1,5,25}
Tutti i divisori di 17: D(17)={1,17}
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