Dati due insiemi A, B non vuoti si chiama funzione (o applicazione) di A in B una relazione che fa corrispondere ad ogni elemento di xÎA  uno ed un solo elemento yÎB. 

Indicheremo  la funzione con

Funzioni iniettive, suriettive biettive

• Una funzione f da A in B viene detta iniettiva (o uno a uno) se
  " aÎA, " bÎA  f(a) = f(b) Þ a = b.
  In altre parole ad elementi distinti di A corrispondono elementi distinti di B.
• Una funzione f da  A in B viene detta suriettiva se
  " bÎ B esiste almeno un  a di A tale che f(a) = b.
• Una funzione f da A in B viene detta biettiva (o biezione) se è sia iniettiva che suriettiva.
  Si usa anche il termine corrispondenza biunivoca

L'insieme A viene chiamato dominio (o insieme di definizione) della funzione
L'insieme degli elementi di B che sono immagine di qualche elemento di A viene chiamato codominio  della funzione