Una operazione binaria è una legge che associa ad ogni coppia di elementi di un insieme un terzo elemento: il risultato. In particolare se per ogni coppia di elementi dell'insieme il risultato appartiene ancora all'insieme si dice che l'insieme è chiuso rispetto all'operazione. (o anche che l'operazione è una legge di composizione interna)

Mediante una notazione insiemistica più rigorosa possiamo definire operazione binaria interna su un insieme A una qualunque applicazione del prodotto cartesiano AxA in A

Con la sola parola "operazione", si intende generalmente indicare un' operazione binaria interna, a meno che il contesto del discorso non richieda altrimenti.