Definizione di relazione tra
due insiemi
Dati due insiemi non vuoti A, B definiamo relazione binaria una
proprietà, che indichiamo con r(x,y), tale che presi due qualunque elementi xÎA ed yÎB,
si verifichi
Una relazione è un
sottoinsieme del prodotto cartesiano AxB.
La
relazione si
può identificare cioè con l'insieme di coppie ordinate (x,y) che soddisfano la
proprietà r, quindi R
si
può identificare cioè con l'insieme di coppie ordinate (x,y) che soddisfano la
proprietà r, quindi RÍAxB
Definizione di relazione in un insieme
Se entrambi gli argomenti della relazione appartengono ad un stesso
insieme si parla di relazione in un insieme.
Valgono le stesse considerazioni fatte nel precedente caso.
Si può ora dire che la relazione è un sottoinsieme del prodotto
cartesiano AxA.
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