Fai bene attenzione ai termini che sono stati evidenziati nella definizione di funzione:
             ad ogni elemento di A uno ed un solo elemento di B

ogni ...uno  (significa che non esiste alcun elemento di A senza corrispondente in B)

ogni ... uno solo (significa che a nessun elemento di A può corrispondere più di un                                   elemento di B)

In altre parole la funzione è una particolare relazione tale che:

1. Ad ogni elemento di A corrisponde un elemento di B

2. Questo elemento è unico

La differenza sostanziale tra relazione e funzione sta allora proprio in questo vincolo

ad ogni elemento di A uno ed un solo elemento di B .