Questo quiz ti consentirà di valutare il livello di conoscenze relativo a questa parte del corso. E' consigliabile accedere agli argomenti successivi solo se il numero di risposte non è inferire a 7.(ovviamente senza leggere le soluzioni)
1. Dati i seguenti insiemi A={1, 2, 3}, B={3, 4, 5, 6} considera la relazione R definita dal grafico a lato. Quale tra le seguenti uguaglianze non è corretta?
R={(1, 4), (1,6), (3, 3)} RÌ(A×B) (3,4) Î R (2,4) ÏR
2. Dati gli insiemi A={1,2,3,4}, B={2,3,4} considera la relazione R definita dal grafico a lato. Scegli tra le seguenti l'uguaglianze non è corretta (oppure l'ultima).
R={(1, 2), (1, 3), (1,4), (2, 3),(2, 4), (3, 4)} R={(x,y)|x>y} R={(x,y)|x<y} Le precedenti affermazioni sono tutte corrette
3. Dato il seguente insieme: A={x|xÎN e 2£x£7} e la relazione R={(x,y)| x-y>3}. Quale tra le seguenti affermazioni è corretta?
R={(5,2),(6,2),(7,2),(6,3)(7,3) } R={(6,2),(7,2),(7,3) } R={(2,6),(2,7),(3,7) } Nessuna delle precedenti.
4. Nell'insieme A={x|xÎN e 2£x£6} è definita per proprietà caratteristica la relazione R={(x,y)| x è divisore di y} Quali tra le seguenti rappresentano la relazione data? Segna solo l'ultima nel caso questa sia corretta.
5. Sempre in riferimento alla relazione R vista nell'esercizio precedente: Quale delle seguenti affermazioni non è corretta?
6. Nell'insieme N dei numeri naturali è definita la relazione R={(x,y)|x+y è pari}. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
La relazione è riflessiva La relazione è simmetrica La relazione è transitiva Le precedenti affermazioni sono tutte corrette
7. Nell'insieme N dei numeri naturali è definita la relazione R={(x,y)| x×y è pari}. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
La relazione R non è riflessiva, ma è simmetrica La relazione R è riflessiva e simmetrica La relazione R non è ne riflessiva ne simmetrica La relazione R è riflessiva ma non simmetrica
8. Nell'insieme N dei numeri naturali è definita la relazione R={(x,y) |divisi per 3 danno lo stesso resto}. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? Segna solo l'ultima nel caso questa sia vera.
E' una relazione d'equivalenza perché è riflessiva, simmetrica, transitiva E' una relazione d'ordine perché è riflessiva, antisimmetrica, transitiva Non è né d'ordine né di equivalenza perché non è né simmetrica né antisimmetrica. Nessuna delle precedenti affermazioni è corretta.
9. Indica quale tra le seguenti relazioni definite nell'insieme dei numeri naturali N non è una relazione d'ordine:
R={(x,y)| x è multiplo di y} R={(x,y)| x £ y} R={(x,y)| x è primo con y} R={(x,y)| x è divisore di y}
Le classi di equivalenza sono {a}, {b,c}, {d,e} Le classi di equivalenza sono {a,b,c}, {d,e} Le classi di equivalenza sono {a,b,c}, {d},{e} Nessuna delle precedenti affermazione è corretta perché non è una relazione di equivalenza.
Realizzato dal Prof. Luigi Monica docente di matematica ed informatica presso Istituto Tecnico Geometri 'C. Rondani'
