Esercizio 1.

Data la funzione esponenziale con stabilisci quali tra le seguenti affermazioni sono vere e quali sono false.

(a) La funzione esponenziale è sempre definita qualsiasi siano x e y.
     FALSO, infatti x è qualsiasi mentre y è reale positivo.
(b) La funzione esponenziale è sempre positiva.  
     VERO: osserva il grafico
(c) La funzione esponenziale è sempre crescente.
     FALSO, infatti è crescente se a > 1 mentre è decrescente se 0 < a < 1.
(d) La funzione esponenziale è decrescente se 0 < a < 1. 
     VERO
(e) La funzione esponenziale è decrescente se a > 1.
     FALSO, infatti se a > 1 la funzione esponenziale è crescente.
(f) La funzione esponenziale è nulla in x = 0.
     FALSO, infatti se x = 0 si ha che y=a⁰=1
(g) La funzione esponenziale non interseca l'asse delle ordinate.
     FALSO, infatti il punto (0,1) appartiene sempre al grafico della funzione esponenziale: a⁰=1
(h) La funzione esponenziale interseca l'asse delle ordinate quando x = 1.
     FALSO, infatti interseca l'asse delle ordinate per x = 0.
(i) La funzione esponenziale data è simmetrica della funzione rispetto all'asse delle ordinate.
     VERO

Esercizio 2.

La funzione con x < 0 è

(a) maggiore di 1.   
Basta infatti tenere presente il grafico della funzione esponenziale
(b) compresa tra 0 e 1.
(c) priva di significato perché l'esponente è negativo.
(d) nessuna delle precedenti.

Esercizio 3.

Posto e con x numero reale positivo, indica tra le seguenti affermazioni quella corretta.

(a)   a=b.
(b)  a<b.
Basta infatti tenere presente il grafico della funzione esponenziale
(c)  a>b.
(d) dipende dal valore di x.

Esercizio 4.

Posto e con x numero reale positivo, indica tra le seguenti affermazioni quella corretta.

(a)   a=b.
(b)  a<b.
(c)  a>b.
Basta infatti tenere presente il grafico della funzione esponenziale
(d) dipende dal valore di x.

Esercizio 5.

Posto e con x numero reale positivo, indica tra le seguenti affermazioni quella corretta.

(a) si intersecano per un valore negativo della x.
(b) non si intersecano mai.
(c) si intersecano per x = 0.
(d) nessuna delle precedenti.

Esercizio 6.

Posto e con x numero reale positivo, indica tra le seguenti affermazioni quella corretta.