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Test

DEFINIZIONE DI LOGARITMO - VERIFICA

OBIETTIVI

bulletConoscere la definizione di logaritmo;
bulletSaper calcolare semplici logaritmi il cui argomento è una potenza della base;
bulletConoscere il teorema sul cambiamento di base
bulletSaper applicare il cambiamento di base
bulletSaper calcolare mediante calcolatrice tascabile, il logaritmo di un numero in una data base.

Esercizio 1.

Dato con   e stabilire quali tra le seguenti affermazioni sono vere e quali sono false.

(a) è equivalente a
(b) è equivalente a
(c) è equivalente a
(d) è equivalente a
(e) se y =1 allora a=0.
(f) se x = y allora a=1.
(g) se y = x allora a=0. 
(h) se allora
(i) se allora

Esercizio 2.

Stabilire quali tra le seguenti affermazioni sono vere e quali sono false.

(a) Per ogni .
(b) Esiste almeno un numero reale positivo, , tale che .
(c) Non esiste alcun valore reale positivo, , tale che .
(d) Non esiste alcun valore reale positivo, , tale che .
(e) Non esiste alcun valore reale positivo, , tale che .

 

Esercizio 3.

Stabilire quali tra i seguenti logaritmi sono corretti.

(a)
(b)
(c)
(d)
(e)  

 

Esercizio 4.

Stabilire quali tra i seguenti logaritmi sono corretti.

(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

 

Esercizio 5.

Stabilire quali tra le seguenti affermazioni sono vere e quali sono false.

(a) non è definito.
(b) non è definito.
(c) è positivo.
(d) è minore di 1, ma positivo.
(e) è negativo.

 

Esercizio 6.

Noti base e logaritmo, stabilire se l'argomento indicato è corretto

(a) Se allora n=9.
(b) Se allora n=2.
(c) Se allora .
(d) Se allora n=2. vera
(e) Se allora n=-2

 

Esercizio 7.

Noti argomento e logaritmo, stabilire se la base indicata è corretta

(a) Se allora n=2.
(b) Se allora
(c) Se allora n=0,5.
(d) Se allora n=2/5. 
(e) Se allora n=2.

 

Esercizio 8.

Applicando il teorema del cambiamento di base, indica quale tra i seguenti valori corrisponde al logaritmo log32128

(a) 6/4.
(b) 7/5.
(c) 128/32.
(d) non è possibile determinarlo.
(e) nessuna delle precedenti.