Anche l'operazione di elevamento a potenza viene estesa ai numeri
relativi. Oltre a quanto già detto per i numeri naturali resta però da
precisare
 | cosa succede se la base è negativa? |
| cosa succede se è negativo l'esponente? |
In base a come è stato definito il prodotto in Z si può enunciare,
per la potenza ad esponente naturale di un numero non nullo la seguente
regola :
Esempi
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La regola sopra esposta è una immediata conseguenza
della regola dei segni enunciata per la moltiplicazione:
Nel caso particolare della base negativa:
se l'esponente è dispari anche il numero dei fattori è dispari: il
risultato è negativo. Se i fattori sono pari vi sono invece
un numero pari di segni negativi: il risultato è positivo
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| Attenzione!
Le scritture (-2)4 e -24 rappresentano due
numeri opposti, infatti la prima rappresenta, per quanto appena
detto, un numero positivo +16, la seconda equivale invece a
-(24)=-16 |
Risponderemo in altra occasione a cosa succede se l'esponente è
negativo. Infatti tali potenze non possono essere definite in Z |
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