Moto di un proiettile
| Fu Galileo per primo a studiare in modo scientifico il moto di un proiettile dimostrando che la sua traiettoria è una parabola. |
| Tenendo come riferimento
la figura a lato, vogliamo ricavare, utilizzando la legge di caduta
di un grave , la traiettoria di un proiettile. Verificheremo che si tratta di una parabola e mostreremo poi alcune sue caratteristiche utilizzando il programma Derive. In effetti il problema non è così banale come presentato in questa esercitazione. Noi però terremo conto solo delle forze gravitazionali supponendo nulla l'influenza dei vari agenti atmosferici, in particolare le forze di attrito dell'aria e quelle del vento. Le leggi della cinematica che esprimono la posizione del
proiettile nel piano al tempo t con risolvendo la prima rispetto alla t e sostituendo nella seconda si ottiene intersecando con l'asse delle x, cioè sostituendo y=0 nella precedente si ottiene la gittata |
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L'immagine sopra è stata ottenuta con Derive per Windows plottando la funzione a lato per l'alzo a che varia da 0° a 90°. Si può osservare che la gittata massima si ottiene per 45° e che le gittate sono uguali per angoli che differiscono ugualmente da 45° |
