| Come si rappresenta sul piano
cartesiano il grafico della parabola? Le operazioni da effettuare sono
le seguenti:
Si trovano le coordinate del vertice utilizzando le
formule viste
 Si determinano le intersezioni con gli assi
coordinati.
Tieni presente che:
l'intersezione con l'asse delle y esiste sempre, invece
quelle con l'asse delle x dipendono dal segno del
discriminante dell'equazione. In particolare
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se il discriminante dell'equazione è positivo
la parabola interseca l'asse delle x in
due punti distinti
-
se il discriminante è nullo allora la interseca in due punti coincidenti,
- se il discriminante è negativo allora non esistono intersezioni
in R
Per calcolare le intersezioni è necessario risolvere i due sistemi.
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per trovare le intersezioni con l'esse delle y |
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per trovare le intersezioni con l'esse delle x |
Se necessario si costruisce una tabella di soluzioni
dell'equazione. Per fare questo basta assegnare un valore alla x nell'equazione
della parabola e trovare il corrispondente valore di y, tenendo
anche conto delle sue proprietà di simmetria
Controllare i risultati ottenuti in relazione al
significato dei parametri a, b, c. In particolare se a>0
la parabola avrà la concavità rivolta verso l'alto e
viceversa.
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