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Perpendicolarità tra rette
Consideriamo due rette r
e r' perpendicolari tra loro e non parallele agli assi. Le loro equazioni, in forma
esplicita, saranno rispettivamente:
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Le rette s, parallela a r e passante per l'origine e s', parallela a
r'
e passante per l'origine, anch'esse perpendicolari (perché?)tra loro avranno le
equazioni rispettivamente:  Siano
A, A' i punti delle rette s, s' di ascissa 1,
le ordinate saranno rispettivamente m, m' (osserva la
figura a lato).
Per il
II teorema di Euclide si ha:
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e
tenendo conto che m, m' sono discordi si ottengono le
relazioni:
 
che esprimono la condizione di perpendicolarità tra
rette in forma esplicita |
Si può facilmente verificare che se le equazioni delle due rette sono in forma implicita, la condizione di perpendicolarità
può scriversi nel modo seguente:
aa' + bb' = 0
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